Nonlocal games are a key concept in quantum information, utilized from complexity theory to certification of quantum devices. They involve two or more players that decide on a strategy, and then must stop communicating among themselves. They win the game if they provide properly correlated answers to questions. The typical example is the CHSH game, related to Bell inequalities for classical correlations that can be violated by quantum mechanics. In this game, quantum players have a higher winning probability than classical players. Actually determining the optimal winning probability is a difficult problem in general. In this paper, we investigate a variety of nonlocal games and search for optimal quantum strategies with the help of machine learning (reinforcement learning), simulated annealing and genetic algorithm. We searched quantum strategies for all 2-player, 2-question games where players share one entangled pair and found multiple games with no simple interpretation but showing a quantum advantage. We find that a genetic algorithm is an effective approach for investigating strategies of nonlocal games when players have only one qubit at their disposal. Reinforcement learning combined with a simulated annealing approach shows promising results as well. We find that scaling RL for bigger games is computationally inefficient. Keywords: Reinforcement learning, nonlocal games, simulated annealing, genetic algorithm, quantum computing

Nelokálne hry sú kľúčovým pojmom v odbore kvantovej informácie, využívané od teórie zložitosti po certifikáciu kvantových zariadení. Zahŕňajú dvoch alebo viacerých hráčov, ktorí sa rozhodnú pre stratégiu, a potom musia prestať medzi sebou komunikovať. Hru vyhrajú, ak poskytnú správne korelované odpovede na otázky. Typickým príkladom je hra CHSH súvisiaca s Bellovými nerovnosťami pre klasické korelácie, ktoré môžu byť porušené kvantovou mechanikou. V tejto hre majú kvantoví hráči vyššiu pravdepodobnosť výhry ako klasickí hráči. Stanovenie optimálnej pravdepodobnosti výhry je v skutočnosti zložitým problémom. V tejto práci skúmame rôzne nelokálne hry a hľadáme optimálne kvantové stratégie pomocou strojového učenia (učenia s posilňovaním), simulovaného žíhania a genetického algoritmu. Prehľadali sme stratégie pre všetky hry pre dvoch hráčov s dvoma otázkami, kde hráči zdieľajú jeden previazaný pár, a našli sme viac hier bez jednoduchej interpretácie, ale s kvantovou výhodou. Zistili sme, že genetický algoritmus je efektívnym prístupom k prehľadávaniu stratégií nelokálnych hier, keď majú hráči k dispozícii iba jeden qubit. Sľubné výsledky vykazuje aj učenie s posilňovaním pomocou simulovaného žíhania. Zistili sme, že naše škálovanie techník prehľadávania stratégii pre nelokálne hry je výpočtovo neefektívne. Kľúčové slová: učenie s posilňovaním, nelokálne hry, simulované žíhanie, genetický algoritmus, kvantové počítanie