V poslednej dobe sa post-kvantovej kryptografii zacala venovat pomerne velká pozornost, vzhladom na obavu, že v prípade zostrojenia dostatocne výkonného kvantového pocítaca by aktuálna infraštruktúra, ktorá zabezpecuje bezpecnú komunikáciu, už nebola viac považovaná za bezpecnú. Vývoj v tejto oblasti sa rýchlo rozmohol a už teraz môžeme sledovat niektoré koncepty, na ktorých sú založené post-kvantové kryptosystémy, ktoré sa zatial zdajú byt bezpecné. V tejto práci sa budeme zaoberat kryptosystémom, ktorý využíva prístup z teórie kódovania. Ide o McEliece kryptosystém s použitím QC-LDPC kódov, ktoré majú velmi dobré vlastnosti hlavne z praktického hladiska. V roku 2018 bola predstavená jeho nová verzia. Z niektorých výskumov by sa mohlo zdat, že by táto verzia mohla byt náchylná na známy GJS útok. Táto práca ma za ciel podrobne analyzovat takýto kryptosystém a GJS útok, realizovat tento útok a vyvodit závery, ktoré by nám mohli pomôct v dalšom výskume post-kvantovej kryptografie.