CRZP - detail kniha

DDP - Zverejnená diplomová práca

Implementácia logaritmického numerického systému

Autor: Kubala, Dušan
Školiteľ: Drahoš, Peter
Oponent: Kocúr, Michal
Škola: Slovenská technická univ. v Bratislave FEI ÚAM (FEI)
Rok odovzdania: 2021
Trvalý odkaz - CRZP: https://opac.crzp.sk/?fn=detailBiblioForm&sid=7E417B54B864B7C45821FA4635AB

Primárny jazyk: slovenčina

Typ práce: Diplomová práca

Študijný odbor: 2647 | *kybernetika

Dátum zaslania práce do CRZP: 13.05.2021

Dátum vytvorenia protokolu: 13.05.2021

Dátum doručenia informácií o licenčnej zmluve: 17.07.2021

Elektronická verzia
: Prehliadať

Kľúčové slová (ostatné):

reprezentácia čísiel v numerických systémoch prevody medzi numerickými systémami LNS aritmetika implementácia aritmetiky overenie demonštrácia na polynóme edukačná web stránka LNS kalkulačka

Abstrakt v primárnom jazyku

Práca sa zaoberá aritmetikou v Logaritmickom numerickom systéme. Nelineárne operácie, sčítanie a odčítanie sú v LNS aritmetike komplikovanejšie a preto sa nimi zaoberáme. Ciele tejto práce sú nasledovné. Prvým cieľom je spracovať a pochopiť problematiku LNS systémov. Druhým cieľom práce je implementovať navrhnutú LNS aritmetiku pre sčítanie a odčítanie do programovacieho jazyka. Tretím cieľom práce je overiť funkčnosť navrhnutej aritmetiky a zároveň demonštrovať výpočet implementovanej aritmetiky na zvolenej aplikácii. Štvrtým cieľom práce je vyhodnotiť výsledky overenia implementovanej aritmetiky. Piatym cieľom je vytvoriť edukačnú web stránku. V práci sa nachádza opis reprezentácií čísiel vo FXP, FLP a LNS systéme. V práci sú zobrazené aj možné typy konverzií čísiel medzi týmito systémami, kde sme konverziu na základe ekvivalencie využili aj pri implementácii aritmetiky. V Práci je možné nájsť aj všeobecné schémy aritmetiky pre FLP a LNS systém. Práca podrobnejšie rozoberá odvodenie pre logaritmické sčítanie a odčítanie pre prirodzený logaritmus (Gaussove logaritmy), logaritmus so základom 2. V práci sú odvodené dve metódy pre logaritmické sčítanie a odčítanie pre LNS systém. Jednu z metód sme implementovali do programovacieho jazyku C++. Druhá ostala v matematickej úrovni. Je odvodená pre sčítanie aj odčítanie, ale pre odčítanie je obmedzená pre určitý rozsah, kedy sa exponenty musia rovnať. Následne sme implementovanú aritmetiku overili, kde sme vykonali sčítanie, odčítanie pre väčšie množstvo čísiel s malým krokom, čím sme overili funkčnosť aritmetiky a vyhodnotili sme rýchlosť vykonania operácie, chybovosť. Po overení sme aritmetiku aplikovali na rôzne typy príkladov s polynómom. Cieľom tohto kroku bolo demonštrovať výpočet pre takýto typ príkladov s následným vyhodnotením. Nakoniec sme vytvorili responzívnu edukačnú web stránku, ktorá pozostáva s poznatkov, ktorými sme sa zaoberali a tiež sme vytvorili jednoduchú LNS kalkulačku pre počítače na ktorej si používateľ môže vyskúšať ako vyzerá fungovanie navrhnutej LNS aritmetiky.