Bakalárska práca sa zaoberá témou plánovania trajektórie pre mobilný robot s využitím stochastických algoritmov, založených na princípe vzorkovania pseudo-náhodných bodov. V teoretickej časti sa práca venuje prehľadu najpoužívanejších stochastických algoritmov pre plánovanie trajektórie v mobilnej robotike, s dôrazom na asymptoticky optimálne algoritmy a algoritmy možné použiť v dynamicky sa meniacom prostredí. V praktickej časti bol navrhnutý algoritmus na princípe rýchlo rastúcich náhodných stromov. Algoritmus bol následne úspešne implementovaný na robotický systém a experimentálne bola overená jeho funkcionalita.